CONICIDADES

Fórmulas para el cálculo de conicidades.

El presente texto es una recopilación de varias fuentes de información, es importante que el estudiante analice con todo detenimiento su contenido, en algunos casos se plantean varios métodos para el cálculo de conicidades que suelen en apariencia ser repetitivos pero verifíquelo y encontrará que no es así, hay que poner mucha atención en las fórmulas para calcular conicidades, conforme avance la información de este texto va a ir encontrando diversas fórmulas en donde usted va determinar cuáles son las más idóneas para aplicarse. 

Métodos para el maquinado de conicidades en el torno

 

Se aplican tres métodos para el maquinado de conicidades en el torno los cuales se enlistan a continuación:

ü  Por medio del soporte compuesto o carro auxiliar.

ü  Descentrando el contrapunto o cabezal móvil del torno.

ü  Por medio del aditamento para conicidades o barra colisa.

Utilizando el carro auxiliar o soporte compuesto, aún cuando es bastante exacto, queda limitado a la longitud del tornillo que lo acciona. El carro auxiliar está montado sobre un pivote orientable, que permite ajustarlo al ángulo necesario.

Se aplica la siguiente fórmula siempre y cuando el ángulo del cono que se torneará no rebase los 10°.

a =       D – d   x 57.3

2  L

En donde:

D = diámetro mayor del cono.

D = diámetro menor del cono.

L = longitud de la parte cónica.

57.3 = factor constante (valor de un radian).

a = Ángulo de orientación del soporte compuesto.

Utilizando la tangente

 

La orientación del carro auxiliar, también puede obtenerse aplicando la función trigonométrica denominada tangente. La tangente del ángulo es la relación que existe entre el lado opuesto del ángulo y el lado adyacente del mismo, su fórmula queda expresada de la siguiente manera:

Tang   a=       D – d   

                                        2L

En donde:

D = diámetro mayor del cono.

D = diámetro menor del cono.

L = longitud de la parte cónica.

Conociendo al ángulo del vértice

 

Cuando se conoce el ángulo del vértice del cono, basta con ajustar el carro auxiliar a la mitad de dicho ángulo, un ejemplo es en los puntos fijos para tornear tienen el ángulo del vértice a 60°, el soporte debe orientarse a la mitad de dicho ángulo, es decir, a 30°.

Descentrado del contrapunto o cabezal móvil

 

El método más empleado para tornear conicidades, es el descentrado del contrapunto o cabezal móvil.

Debe recordarse que el contrapunto es de dos piezas y que para desplazarlo deben aflojarse los tornillos que lo sujetan con la bancada del torno.

La fórmula para calcular el valor del desplazamiento del contrapunto o cabezal móvil es la siguiente:

E =       D – d    X     L

                             2                L´

En donde:

D = diámetro mayor del cono.

D = diámetro menor del cono.

L = longitud total de la pieza.

L´= longitud de la parte cónica.

E = excentricidad (descentrado del contrapunto o cabezal móvil).

Para efectuar el descentrado del contrapunto, aplique los siguientes pasos:

 

a)    Coloque el carro auxiliar a un ángulo cualquiera (menos a 90°), estando el contrapunto alineado.

b)   Coloque el anillo micrométrico del carro transversal en cero, girando la manivela hacia fuera, de manera que quede casi a roce el eje del husillo del contrapunto con el buril o porta buril, previamente montado en la torre portaherramientas.

c)    En el espacio dejado entre el husillo y el buril, coloque una tira de papel  y acercando el carro auxiliar desplácelo hacia arriba y hacia abajo, pero sin romperlo.

d)   A continuación desplace el carro transversal la cantidad que arroje el cálculo. El cuerpo del contrapunto se moverá en dicha dirección, aflojando la tuerca que sujeta el contrapunto con la bancada; hasta obtener la misma separación (en este caso el grueso del papel), entre el husillo y el buril, pero sin mover en absoluto ninguno de los carros, sino únicamente haciendo el ajuste con los tornillos laterales  que para tal objeto tiene la base del contrapunto.

Conos normalizados

 

Para la comodidad del uso y disminuir los costos de fabricación de piezas, las dimensiones de sus superficies cónicas se normalizan, es decir, sus medidas no son arbitrarias, sino que son rigurosamente determinadas.

Debido a la normalización, se pueden fácil y rápidamente sustituir piezas con superficies cónicas, como ejemplo: brocas, rimas, puntos para torno, casquillos cónicos.

En la fabricación de máquinas herramienta, los conos normalizados son:

a)    Cono Morse.

b)   Cono Métrico.

Los conos Morse, se fabrican por número del 0 al 7, a cada número le corresponden las medidas y el ángulo del cono determinado. El cono de menor medida corresponde al o y el de mayor medida corresponde al 7.

El problema principal de este tipo de conicidad, es que cada número le corresponde diferente ángulo de inclinación.

A continuación se indica la fórmula para calcular el descentrado del contrapunto, para tornear conicidades Morse, aun cuando esta fórmula también se aplica para maquinar conicidades.

E =          L      X     c.c 

             12              2

En donde:

E = excentricidad (descentrado del contrapunto o cabezal móvil).

L = longitud total de la pieza.

c.c. = Conicidad conocida (conicidad por pie).

12 = constante (12” = 1 pie).

Para determinar la conicidad conocida (c.c) o conicidad por pie utilice la fórmula siguiente:

c.c =        D – d      X   12 

  L

  En donde:

c.c. = Conicidad conocida (conicidad por pie).

D = diámetro mayor del cono.

D = diámetro menor del cono.

L = longitud de la parte cónica.

12 = constante (12” = 1 pie).

Conicidad por pie y sus ángulos.

 

Conicidad por pie.	Grados Minutos Grados Minutos Con la línea de centro        Ángulo incluido				Conicidad por pulgada	Conicidad por pulgada desde la línea central
1/8	0	35	0	17	0.010416	0.005203
3/16	0	53	0	26	0.015625	0.007812
¼	1	11	3	35	0.020833	0.010416
5/16	1	23	0	44	0.026042	0.013021
3/8	1	47	0	53	0.031250	0.015625
7/16	2	5	1	2	0.036458	0.018229
½	2	23	1	11	0.041667	0.020833
9/16	2	41	1	20	0.046875	0.023438
5/8	2	29	1	29	0.052084	0.026042
11/16	3	16	1	38	0.057292	0.028646
¾	3	34	1	47	0.062500	0.031250
13/16	3	52	1	56	0.067708	0.033854
7/8	4	10	2	5	0.072917	0.039063
15/16	4	28	2	14	0.078125	0.039063
1	4	46	2	23	0.083330	0.041667
1 ¼	5	57	2	58	0.104666	0.052084
1 ½	7	9	3	34	0.125000	0.062500
1 ¾	8	20	4	10	0.145833	0.072917
2	9	31	4	45	0.166666	0.083332
2 ½	11	53	5	56	0.208333	0.104166
3	14	15	7	7	0.250000	0.125000
3 ½	16	35	8	17	0.291666	0.145833
4	18	56	9	29	0.333333	0.166666
4 ½	21	14	10	37	0.375000	0.187500
5	23	32	11	46	0.416666	0.208333
6	28	04	14	02	0.500000	0.250000

Cuando es necesario hacer un cono con el carro auxiliar del torno, y se proporciona la conicidad por pie, es necesario conocer el ángulo de conicidad. Para ello aplique los dos procedimientos siguientes:

1.    Conocida la conicidad por pie, divÍdase ésta entre 24, con el cociente que resulte, busque el ángulo en la tabla de tangentes, que servirá para el torneado de la conicidad.